用统计常识驳斥关于新冠疫情的一些错误结论

今天看到一篇很吸引眼球的文章，被标题吸引打开，阅读后发现是非蠢即坏的流量文，或者是带节奏的倾向文。根据文章引用英文数据源，及行文的条理性来看，坏的可能性要远大于蠢。

对于新冠疫情的医学知识我不懂，但对于统计学相关知识我还是略懂，有点辨别能力，下面我就从统计学常识方向对这篇文章的谬误作以驳斥。

先看这篇文章的原文，超链可以点击阅读，《张文宏披露上海疫情数据，得出10项颠覆性结论》

同时我在文末转载了原文，大家可以直接阅读，在此我保证转载内容和原文2022年11月28日上午11点整的内容完全一致。如果你对数据比较在意，那么在看我下面内容前有必要先阅读下原文。

下面开始针对原文内容进行驳斥：

驳斥一

对应原文

样本总体，33816个确诊的奥密克戎毒株感染者。6105人未接种益喵，占18%；27711人接种了益喵，占82%；有肺炎症状的99人，占0.29%；最后有22人发展为重症，总体重症率为0.065%；非高危组24556人，重症率为0%。

以上数据中未接种疫苗和已接种疫苗的人数及比例毫无意义，如果想说明感染者和疫苗之间的关系，那只能用未接种疫苗感染人数和未接种疫苗总人数比较，及求得这一比例；同样已接种人群的比较也同理。因为据网上数据来看，上海新冠疫苗接种率已经超过了90%（上述引文中给出的数据是94%），如果把这一数据叠加到上述数据中来看，那么未接种疫苗人群的感染比例要远远高于已接种人群。当然这只是结果，并不是唯一的原因，所以反过来理解为这一数据支持了不接种疫苗就更容易被感染也是不严谨的。

要研究因果关系，必须保证现象和结论必须是针对同一组样本、样本容量足够大、抽样设计必须正确覆盖目标。

驳斥二

对应原文

（1）国产益喵防止COVID-19的有效率是12.6%

我们用v表示有效率，v是英文“益喵”vaccine的首字母；用i表示无效率，i是英文“无效”ineffectiveness的首字母。算式如下：

i = 94% x 93% = 87.4%；

v = 1–87.4% = 12.6%。

结论：接种新冠益喵对防止COVID-19的有效率是12.6%。

换句话说，接种新冠益喵对防止COVID-19的无效率是87.4%。也就是说，接种新冠益喵对防止COVID-19根本无效。

这是根据权威部门公布的数据和计算的结果，是可靠的，准确的。

这个结果与科兴公司宣称的益喵有效率91%（参考文献[7]），真具有天壤之别！

上述算法明显是错误的，他的算法是i = 94% x 93% = 87.4%，我按他思路再把这个算法做一注释，以便于理解，i（无效性） = 94% （疫苗接种覆盖率）x 93%（接种疫苗覆盖人群占全市常住人口比例）= 87.4%，这两个数据相乘是什么意思？这和疫苗无效有什么关系？如果要迷惑大众，直接用驳斥一中他给出的已接种疫苗感染者占全部感染者比例82%，或者用已接种并感染/接种覆盖率=82%/94%=87.23%都更有说服力，但这种算法依然是错误的。

从统计学角度来看，疫苗接种和感染之间并没有严密的逻辑关系，具体如下。我国新冠疫苗接种的实际形况是17-60岁人群接种比例最高，4-17岁之间次之，60-80岁4岁以下幼儿最低，但同时17-60岁人群也是活动最频繁，最容易交叉感染的人群。要准确的计算出疫苗的防护力，不仅要考虑疫苗接种比例和感染比例，同时也要考虑不同人群之间的交叉感染系数（和社交强度有关）。但这个系数基本上算不清楚，只能主观的估计，因此在以前的数据中并没有明确的说明是否考虑了这一因素。

以下数据来源于浙江省委宣传部《“人民至上”不是“防疫至上”》文章：

截至2021年底，我国60岁及以上人口达2.67亿，少儿人口超过2.5亿，“一老一小”群体规模很大。根据新加坡的最新数据，有疫苗保护的60-69、70-79、80岁以上的老人感染死亡率分别是0.014%、0.064%、0.54%；无疫苗保护的三个年龄段老人感染死亡率分别是0.19%、0.29%和2.5%。而我国未完成接种的三个年龄段老人分别约为2264万、1616万、1400万。如果现在就彻底放开，按照新加坡的感染死亡率估算，我国仅60岁以上老人的死亡人数就将会达到60万左右。

从医学角度来看，什么是疫苗的有效性也很难以界定清楚。比如接种了疫苗的人群95%为无症状感染者，而未接种疫苗的人群85%为无症状感染者，这算不算疫苗有效？再比如接种疫苗感染人群发烧的平均高烧为38℃，但未接种疫苗的感染人群平均高烧温度为39℃，这算不算疫苗有效？再比如，已接种并感染人群平均5天康复，未接种并感染人群平均7天康复，这算不算疫苗有效？这种学术的东西需要专业的人去弄明白，但在给出疫苗有效或无效数据时，都应该严格备注清楚这一数据是怎么得出的，依据是什么。至少目前网上认为的，接种疫苗即不会感染，或接种了疫苗但依然感染就证明疫苗无效的结论是错的，无论对于新冠疫苗，还是其他疫苗都是如此。

驳斥三

对应原文

（2）接种益喵次数越多，奥密克戎感染率越高

我们根据上面的插图和数据，进行简单的算术运算，得到：

非重症奥密克戎毒株感染者总数33816人，未接种益喵的人数为6105人，占18%；接种了益喵的人数为27711人，占82%。

在接种了益喵的人群中：

接种了1剂益喵者，1153人，占3.4%；

接种了2剂（全程接种）益喵者，11121人，占32.9%；

接种了3剂（加强针）益喵者，15437人，占45.7%。

这样，我们得到了关于益喵接种与奥密克戎感染的关系的结论如下：

不接种新冠益喵，不容易被奥密克戎毒株感染；

接种益喵者容易被奥密克戎毒株感染；接种益喵者占感染者总数的82%。

接种益喵次数越多，奥密克戎感染率越高；打加强针者占感染者总数的46%。

总而言之，对于防治奥密克戎毒株感染，接种益喵不仅无益，反而有害。

疫苗接种次数和人群的年龄及易感染系数（社交强度系数）成显著的正相关性，因此不考虑这一因素直接计算感染率和接种次数的关系是不严谨的。同时以上数据和驳斥一有相同的逻辑缺陷，只计算了接种疫苗不同次数人数占总感染人数的比例，但没有算接种疫苗不同次数人数并感染人数占各自总人数的比例，而这一数据才是真正有意义的。这就如同用一个排有49名男战士，同时有1位女辅导员，就得出我国女性比例为2%一样。

驳斥四

对应原文

（3）上海市核酸检测阳性总数的98%无症状

2022年春夏上海因新冠封城两个多月，如果从4月1日算起，到5月31日为止，是两个整月。封城期间奥密克戎本土确诊病例56455例，本土无症状感染者556245例，合计奥密克戎本土感染总数612700例。本土确诊病例占奥密克戎感染总数的9.2%。见参考文献[7]。

按照张文宏团队研究报告和参考文献[7]，上海市真正确诊的奥密克戎本土感染者只占核酸检测阳性者的2%，无症状感染者占98%。

思维混乱加小学数学没有学好，和统计学没有丝毫关系。

驳斥五

对应原文

（5）COVID-19患者占确诊奥密克戎感染者的0.29%

张文宏团队研究的样本总体是33816个非重症奥密克戎毒株感染者。经过严格的检测，确定有新冠肺炎（COVID-19）症状的99人，占0.29%。

典型的偷梁换柱，比如在一群牛和马构成的总数量为1000的群体中，经仔细辨认纯粹的白色马有两匹，就被谣传成上述牛马群中只有两匹马。

驳斥六

对应原文

（6）非重症奥密克戎感染者转化为重症的概率为0.065%

（7）非高危组奥密克戎感染者转化为重症的概率为0%

（8）全部奥密克戎毒株感染者的死亡率为0%

对于以上的结论我不怀疑其真实性，但这又能说明什么？根本说明不了防疫必要性和新冠危害之间的关系。举个通俗的例子，在某楼房的5层阳台没有窗户和护栏，是完全敞开的，但楼下有一个1层楼高的气垫，人掉到气垫上会安然无恙，掉到水泥地上会摔死。现在通过大数据得出结论，掉到气垫上，然后从气垫上掉到地上摔死的人为0.01%（年龄太大或有基础病）；没有直接摔死的人并最终死了的人数为0，直接摔死的概率为0。同时有人从楼上掉到气垫上没有任何外伤但死了，死因是他们有恐高症，有心脏病，在掉的过程中被吓死了。以上的数据能不能支持5楼可以继续不装窗户和护栏？

驳斥七

对应原文

（9）中青年比年长者更容易感染奥密克戎

张文宏等人的论文（参考文献[3]）公布了各个年龄段的染奥密克戎感染者情况。

样本总体33816人中，3.7%的感染者小于18岁。

样本总体33816人中，76.7%位于18-59岁间，年龄跨度41年。

样本总体33816人中，16.5%的感染者为60岁以上的年长者，年龄跨度24年（上海市平均寿命84岁）。

这只是感染者中各年龄段的比例，和各年龄段是否易感染没有丝毫关系。每个年龄段的感染人数和这个年龄段的总人数相关，即人口的年龄结构；同时和这个年龄段人群的易感染系数（或社交强度系数）相关。18-59岁人群感染人数多只是说明这个年龄段占已感染人群的比例最大，原因可能是这个年龄段人群本身占所有人群的比例大（七普数据上海15-59岁人口比例为66.82%），和这个年龄段人群的社交强度系数高，其他不能说明任何问题。

如果把上面这段话的逻辑再延续下，是否可以得出年龄90岁及以上住在封闭管理疗养院中的老人天然对新冠病毒免疫的结论？

关于中国的防疫政策及疫苗是否有效，可参考下面的数据，来源于浙江省委宣传部《“人民至上”不是“防疫至上”》文章。

《柳叶刀》杂志发表的一篇论文称，新冠肺炎疫情大流行期间，全球超额死亡估计达1820万人，超额死亡率为每10万人120.3人；美国超额死亡率每10万人179.3人；中国超额死亡率仅为每10万人0.6人。

任何事情不能只说结果，不谈过程。西方国家今天的“一切如常”，实际上是建立在一个个鲜活生命逝去和一个个家庭破碎的基础之上。最新数据显示，欧洲新冠疫情死亡人数已经突破200万，美国则近108万，是全球因新冠疫情死亡人数最多的国家。

今天网上关于张文宏《非重症感染者的跟踪研究》解读的文章铺天盖地，得出的结论和上面引用的文章类似，都具有严重的误导性。《非重症感染者的跟踪研究》原文我没有搜索到，相信绝大多数都搜不到，也可能根本不会关注报告本身。不关注报告本身，而转发和引用对报告的错误解读，这对张文宏团队及我国的防疫都是严重的危害。

绝大多数参与到转发和引用错误解读的人都是无意识的，他们并没有认识到解读本身的错误及转发的错误，只是被标题所吸引。虽然这一过程是无意识的，但错误解读被公众接受后的危害却是实际的。公众偏信诱惑性的曲解，而不喜欢严谨的正常信息和数据，喜欢自媒体而排斥官媒，这是一个严重的问题。如何防止公众被错误解读误导及诱惑是一个更严重的问题，民智和自我意识会在盲从中退化，而退化后的人民更无法实现民主的自我治理，更容易被不良人欺骗和利用。

怎么才能避免民众被错误信息误导？除了提高信息披露的透明度，让大家可以便捷的获取到正确的基础信息；同时还要提高民众的解读能力，能够从抽象的数据中看到简单的结论。但现实是在这两方面我们都需要提高。

现代社会信息无处不在，这需要我们不断接受和解读；而绝大多数信息都包含了大量的数据，这就需要我们具有一定的统计学知识。简单的来看统计学知识可以分为调查抽样及数据整理，相对而言对数据的整理更加复杂和专业。但幸运的是目前网上的误导文章多是对数据样本的错误使用，其原因可能是非蠢即坏的误导者大多都不具备数据处理的技能，这一点刚好有利于大众辨别其错误。只学习调查抽样是一件简单的事情，并且只讲抽样的书籍大多具有一定的故事性，比较容易读懂。

处在信息泛滥的社会，我认为每个人都应具备一定的社会常识，一定的逻辑推理能力，一定的统计抽样知识。

文章在2022年11月30日编辑过，加入了浙江省委宣传部文章《“人民至上”不是“防疫至上”》中的部分数据。

以下是《张文宏披露上海疫情数据，得出10项颠覆性结论》原文转载：

内容提要：关于2022年3-6月在上海发生的奥密克戎疫情，我们根据张文宏在3月6日和6月18日公布的疫情数据和研究论文，以及上海市的其它疫情数据，归纳出了10项结论，颠覆国人的认知。

关键词：奥密克戎 新冠肺炎 COVID-19 上海市 张文宏

复旦大学教授张文宏及其研究团队分别在2022年3月8日和6月18日公布了上海疫情真实数据。

张文宏团队的研究成果详见参考文献[1]、[3]、[4]。

我们根据真实数据，归纳了10项结论。这10项结论与“砖家”的断言相反，完全颠覆了国人的认知。

3月8日，张文宏公布上海6个月的疫情数据

3月8日，《中国基金报》发表了文章《张文宏最新研判来了》。文章数据的来源是：综合人民日报、微博“@张文宏医生”和央广网。文章内容详见参考文献[1]。

文章《张文宏最新研判来了》披露了下列数据：

3月8日，上海的工作“团队完成了上海近6个月的2266例病例的分析，发现在所有病例中益喵接种的比例已经达到94%左右。”

2021年，上海市常住人口2418万。截至2022年2月15日，全市累计接种益喵5549万剂次，完成全程接种人数达2242万人，接种益喵覆盖人群占全市常住人口的93%；1063万人接种了加强针，占常住人口的44%。见参考文献[2]。

6月18日，张文宏团队发表奥密克戎疫情研究报告

2022年6月18日，中国疾病预防控制中心主办的英文周报CHINA CDC WEEKLY（中文为《中国疾控中心周报》）发表了一篇由上海复旦大学附属华山医院张文宏教授和马昕教授领衔的大样本数据研究报告。

研究报告的标题是“Dynamic Disease Manifestations Among No-Severe COVID-19 Patients Without Unstable Medical Conditions: A Follow-Up Study”，中文为《无基础性疾病非重症COVID-19感染者的跟踪研究》，简称《非重症感染者的跟踪研究》。或更简单地称为《研究报告》。报告的作者共19人，由张文宏教授领衔；详见参考文献[3]、[4]。

英文研究报告的标题和作者截图如下：

张文宏团队的研究对象是今年3月22日至5月3日期间，在上海四所医院的33816名非重症奥密克戎毒株感染者。在感染奥密克戎毒株的初期，被感染者都是“非重症奥密克戎毒株感染者”。

研究团队把33816个确诊感染者分为两组：高危组和非高危组。

高危组的定义为：年龄大于60岁；有基础性疾病，包括心脑血管疾病（含高血压）、肺部慢性疾病、糖尿病、慢性肝病、肾脏疾病、肿瘤等；以及有免疫功能缺陷者。

【笔者注：“高危组”的英文为Risk group，直译为“风险组”。同理，“非高危组”的英文为Non-risk group，直译为“非风险组”。】

样本总体，33816个确诊的奥密克戎毒株感染者。6105人未接种益喵，占18%；27711人接种了益喵，占82%；有肺炎症状的99人，占0.29%；最后有22人发展为重症，总体重症率为0.065%；非高危组24556人，重症率为0%。

张文宏等人的文章《非重症感染者的跟踪研究》发表一个星期后，被某权威机构删除了。但是，吴国发保留了《非重症感染者的跟踪研究》的基本内容。

张文宏披露的重要数据及其10项结论

我们根据张文宏在3月6日和6月18日公布的数据和论文[3]，撰写了《张文宏研究报告公布真实数据，得出颠覆国人认知的结论》，简称《颠覆国人认知的结论》，于6月30日在知乎和微博发表了，见参考文献[5]、[6]。

现在，我们根据张文宏等人的论文[3]和其它有关数据，在《颠覆国人认知的结论》的基础上，归纳出了下列10项结论。

（1）国产益喵防止COVID-19的有效率是12.6%

根据《中国基金报》的数据（参考文献[1]）和上海市益喵接种情况数据，我们很容易算出接种新冠益喵对防止COVID-19的有效率。

根据第一节所述，上海近6个月的2266个病例，益喵接种的比例94%左右；接种益喵覆盖人群占全市常住人口的93%；

我们用v表示有效率，v是英文“益喵”vaccine的首字母；用i表示无效率，i是英文“无效”ineffectiveness的首字母。算式如下：

i = 94% x 93% = 87.4%；

v = 1–87.4% = 12.6%。

结论：接种新冠益喵对防止COVID-19的有效率是12.6%。

换句话说，接种新冠益喵对防止COVID-19的无效率是87.4%。也就是说，接种新冠益喵对防止COVID-19根本无效。

这是根据权威部门公布的数据和计算的结果，是可靠的，准确的。

这个结果与科兴公司宣称的益喵有效率91%（参考文献[7]），真具有天壤之别！

（2）接种益喵次数越多，奥密克戎感染率越高

关于奥密克戎毒株感染者两组（高危组和非高危组）的症状与益喵接种的关系，研究报告给出了如下简明扼要的直方图。详见参考文献[3]。

按照常规，“部分接种”者只接种1剂益喵；“全程接种”者接种了2剂益喵；“打了益喵加强针”则接种了3剂益喵。

我们根据上面的插图和数据，进行简单的算术运算，得到：

非重症奥密克戎毒株感染者总数33816人，未接种益喵的人数为6105人，占18%；接种了益喵的人数为27711人，占82%。

在接种了益喵的人群中：

接种了1剂益喵者，1153人，占3.4%；

接种了2剂（全程接种）益喵者，11121人，占32.9%；

接种了3剂（加强针）益喵者，15437人，占45.7%。

这样，我们得到了关于益喵接种与奥密克戎感染的关系的结论如下：

不接种新冠益喵，不容易被奥密克戎毒株感染；

接种益喵者容易被奥密克戎毒株感染；接种益喵者占感染者总数的82%。

接种益喵次数越多，奥密克戎感染率越高；打加强针者占感染者总数的46%。

总而言之，对于防治奥密克戎毒株感染，接种益喵不仅无益，反而有害。

（3）上海市核酸检测阳性总数的98%无症状

张文宏团队研究的样本都是确诊病例。可是，在“确诊病例”中竟然大多数无症状！

在研究样本的高危组和非高危组中，确诊的奥密克戎病例无症状感染者的比例很高：

高危组，无症状感染者为76.2%；

非高危组，无症状感染者为78.6%。

这就是说，确诊的33816名奥密克戎非重症感染者中，无症状感染者约77%。

2022年春夏上海因新冠封城两个多月，如果从4月1日算起，到5月31日为止，是两个整月。封城期间奥密克戎本土确诊病例56455例，本土无症状感染者556245例，合计奥密克戎本土感染总数612700例。本土确诊病例占奥密克戎感染总数的9.2%。见参考文献[7]。

按照张文宏团队研究报告和参考文献[7]，上海市真正确诊的奥密克戎本土感染者只占核酸检测阳性者的2%，无症状感染者占98%。

（4）奥密克戎的轻症感染者，有发烧症状的只占4%

奥密克戎的轻症感染者的症状很轻。对于所有轻症感染者，普遍存在的是上呼吸道症状：

最常见的症状是咳嗽（干咳）和咳痰，占19.0%；其次是疲劳，占5.2%；只有4%的轻症感染者出现发烧。

（5）COVID-19患者占确诊奥密克戎感染者的0.29%

张文宏团队研究的样本总体是33816个非重症奥密克戎毒株感染者。经过严格的检测，确定有新冠肺炎（COVID-19）症状的99人，占0.29%。

因此，国家魏建伟及其专家把新冠病毒核酸检测为阳性的人说成是COVID-19患者是完全错误的。

（6）非重症奥密克戎感染者转化为重症的概率为0.065%

张文宏团队研究的样本总体是33816个，开始的时候都是非重症奥密克戎毒株感染者。在研究期间，有22人发展为重症，总体重症率为0.065%。

（7）非高危组奥密克戎感染者转化为重症的概率为0%

张文宏团队研究者将入院初始的确诊奥密克戎毒株感染者33816名分为两组：高危组（风险组），包括重型、危重型患者9260名，占27.4%；非高危组（非风险组）24556名，占72.6%。

非高危组24556人转化为重症的人数为0，即重症率为0%。

（8）全部奥密克戎毒株感染者的死亡率为0%

张文宏团队研究的确诊奥密克戎毒株感染者共计33816名。到研究项目结束时，没有任何患者死亡。这说明：全部奥密克戎毒株感染者的死亡率为0%。

截至2022年5月31日，上海奥密克戎疫情累计报告死亡病例588个，平均年龄82.7岁；80岁以上老年人占比高达67%。同时，所有死亡病例均合并基础疾病，死亡的直接原因为基础疾病或恶性肿瘤。换句话说，上海奥密克戎疫情期间，由于感染奥密克戎而得新冠肺炎（Covid-19）死亡的人数为0，即死亡率为0%。详见参考文献[7]。

老年人的基础疾病包括：高血压（重型）、糖尿病（重型）、脑出血、重度支气管炎、心力衰竭、肝硬化晚期、脑梗死后遗症、帕金森症、阿尔兹海默症、尿毒症等，以及各种恶性肿瘤晚期。老年人往往不是一种基疾疾病，而是多脏器并发的基础疾病。

（9）中青年比年长者更容易感染奥密克戎

张文宏等人的论文（参考文献[3]）公布了各个年龄段的染奥密克戎感染者情况。

样本总体33816人中，3.7%的感染者小于18岁。

样本总体33816人中，76.7%位于18-59岁间，年龄跨度41年。

样本总体33816人中，16.5%的感染者为60岁以上的年长者，年龄跨度24年（上海市平均寿命84岁）。

按照年龄跨度24年计算，中青年（18-59岁间）被奥密克戎感染的比例为44.9%，60岁以上的年长者被奥密克戎感染的比例为16.5%。

因此，中青年（18-59岁间）比60岁以上的年长者更容易被奥密克戎毒株感染，前者是后者的2.72倍。但是高危组中青年感染者的重症率比年长者的重症率低很多。

（10）核酸检测阳性者转阴性时间平均6天

对于奥密克戎毒株感染，核酸检测阳性者，包括无症状感染者和非高危的确诊病例，平均核酸转阴时间为6天。其中，高龄人群、具有合并症状者、存在初始症状者会延长核酸转阴时间；而身体健康的中青年人平均转阴时间为5天。

因此，对核酸检测阳性者隔离两个星期的政策是错误的。

参考文献：

[1] 《中国基金报》记者：《张文宏最新研判来了》， 2022年3月8日。网页链接：
网页链接：https://m.thepaper.cn/baijiahao_17011953

[2] 国务院联防联控机制新闻发布会，2022年7月23日，中国政府网，链接如下：
http://www.gov.cn/xinwen/gwylflkjz207/mobile.htm

[3] Wenhong Zhang (张文宏), Xin Ma (马昕), et al: “Preplanned Studies: Dynamic Disease Manifestations Among Non-Severe COVID-19 Patients Without Unstable Medical Conditions: A Follow-Up Study—Shanghai Municipality, China, March 22-May 03,2022”. Link:
https://weekly.chinacdc.cn/en/article/doi/10.46234/ccdcw2022.115

[4] 张文宏，蔡健鹏，艾静文，王森，张昊澄：《张文宏团队：非高危人群感染新冠重症率为0%，防疫需保护脆弱群体》，搜狐医药，2022年6月20日。网页链接：
http://news.sohu.com/a/559003643_359980

[5] 吴国发：《张文宏研究报告公布真实数据，得出颠覆国人认知的结论》，知乎，2022年6月30日。网页链接：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/536071222

[6] 吴国发：《张WH研究报告公布真实数据，得出颠覆国人认知的结论》，微博，2022年6月30日。网页链接：
https://weibo.com/ttarticle/p/show?id=2309404786209409859795

[7] 朱紫鼎：《2022年春夏上海588例新冠感染死者分析，信息量极大》，腾讯QQ，2022年11月14日。网页链接：
https://mp.weixin.qq.com/s/xPVq2244_XFSJF6hzWFZ-Q

[8] “复禾”网编辑：《北京科兴中维新冠益喵的有效率是多少 北京生物和北京科兴哪款更安全》，“复禾”医疗动态，2021年8月10日。网页链接：
https://jianfei.fh21.com.cn/yldt/6872184.html