关于物价指数和汇率的简单思考

这两个月人民币对美元贬值明显，但与此相关的是中国CPI涨幅明显弱于美国。按一般逻辑，CPI涨幅越大，意味着货币贬值越快，那为什么美国CPI涨幅明显快于中国，但美元却能相对人民币升值？

从上图可以看出，其实从2020年10月开始美国的CPI就一直高于中国，且在这几个月还有进一步走阔的趋势。造成美国通胀持续且严重的主要原因是自疫情以来美国实行的超级宽松货币政策，疫情的前两年中国政府一直实行这较为审慎的宽松货币政策，两国的货币政策相差较大。

既然宽松的货币政策是美国和中国此轮疫情后CPI差异的主要原因，那么两国的汇率走势是否也和这密切相关？为此我将两国的CPI数据加以计算，然后再和汇率进行比较，看两者的走势相关性。简单的逻辑是美国的CPI增幅减去中国的CPI增幅，从而得到美元相对于人民币实际购买力的变化，然后用这个变化除以美元本身购买力变化率，从而得到人民币按购买力计兑美元汇率的变化。公式如下，（中国CPI-美CPI）/（100+美CPI）*100，公式中的100是为了把数值换算成百分比，没有其他功能。之所以用中国CPI减美国CPI，而不是相反，只是因为我查到的人民币兑美元汇率是1美元兑多少人民币，而不是相反。用中国CPI减美国CPI的变化趋势，刚好和1美元兑多少人民币的趋势一致，便于观察。

上图中柱状图表示中国CPI相对美国CPI的变化，红色表示中国CPI涨幅领先美国，绿色相反。当中国CPI领先美国时，人民币贬值比美元快，所以1美元可兑更多的人民币，上述的汇率曲线应该上升。通过观察可知，两国CPI相对变化趋势和汇率趋势高度重合，但进入今年3月后这种趋势却出现了背离，也就是我开始迷惑的问题。

于是我进一步对比了两国M2的相对变化，及其兑汇率的影响。分析逻辑和CPI变化对汇率影响的分析方法一致，公式如下，（中M2-美M2）/（100+美M2）*100，含义也不用再解释了。

通过观察可知，M2的相对变化和汇率的变化趋势嵌合更好，更为灵敏，由上图很明显的看到了3月份中美M2相对增长趋势和汇率的拐点重合。

结合上面两张图可以大致看出，CPI大概滞后汇率变动5个月时间，而M2只领先汇率变化1-5个月时间，因此M2的变化大概领先CPI 6-7个月。按照目前主流经济学的理论，M2传导到CPI大约有6-12个月的滞后，为了验证之一理论，因此我做了下面的分析。实时M2和CPI趋势比较及将CPI后置半年的对比，滞后半年是为了消除M2传导的时滞问题。

但遗憾的是通过对比，在疫情后M2的变化趋势和CPI的变化趋势嵌合度并不高，无论是实时的还是置后半年的。究其原因，我认为最主要的是疫情影响了消费，而消费量的变化对CPI的影响要远远大于M2的变化。

无论如何，CPI是个滞后指标这点是公认的事实，但要分析M2和CPI之间的关系就得选择经济较稳定的正常年份来做分析，而波动较大时其他波动会掩盖他们之间的内在影响。因此我再选2013-2016年中国和美国两国的数据分别做比较，因为这段时间中美两国经济都相对平稳，且美元重要的自然灾害或政治事件对经济造成强烈影响。

无论是中国数据，还是美国数据，似乎M2和CPI的变化趋势都美元显著的强关系；无论是同期数据，还是置后半年的数据都如此；同时我也看不出滞后其他6-12个月时常会出现图表上的高度嵌合。同时我选取了日本、韩国的数据来验证，同样没有得出必然结论。之所以没有选取法国、德国等数据，是因为他们处在欧元区，货币供应量和特定国家的物价指数关系更弱。

鉴于以上分析，对于M2会正向影响CPI的结论我是认同的，但对于传导时间，影响因数等量化问题我并不认为可以准确计算。

在此补充下，对于上述M2和CPI的对比，我觉得对数据进行平滑处理，消除偶然波动后可能会更容易发现其中的相关性。但我不会使用公式自动计算数据，且没有大量的时间手动计算，所以先搁置下这个方法，等学会了再试下。下面贴出数据平滑处理的方法，有兴趣可以自己动手试下，如果遇到特殊事件导致数据明显异常波动，那可以跳过这个时间节点，尽量选择较平稳的数据来分析。

再回到汇率问题，众所周知的是物价指数、M1、M2、利率、GDP、经济政策、外部预期等都会影响汇率，但这么多因素中到底那种因素影响更大，每种因素的影响因子都是多少，每种因素的传导时间都是多长？关于这些问题我思考了几天，还是没有办法能够通过数学方法验证。一则因为我的数学功底太渣；二则这些影响因素相互交错，且有大量的非量化主观因素；三则每个国家、特定国家的不同时期都处在众多因素的不同组合中，因此很难类比得出普适的准则。因此对于汇率决定问题，我个人认为很难通过量化公式的方法准确计算，即使是事后重推。

虽然我认为汇率不可精准量化计算，但我依然认同众多因素可以按其影响强度排序，在众多因素中，我认为物价指数、利率两者应该排在前面。

但物价指数本身是一个滞后指标，且只是针对国内购买力的指标，其并不能完全等同于国际市场上的购买力水平，所以不能完全决定汇率。下面简单举例说明，假设商品离岸价等同于生产国国内售价。

假如Z国是商品出口型大国，疫情前商品离岸价是90美元，运输到M国的运费为10美元；疫情后同样商品从Z国出口的离岸价涨到100美元，但运费涨到了100美元，且运输由H国负责。以该商品计算，M国疫情后的单项CPI上涨了100% 。

假如M国以服务出口为主，疫情前服务出口的价格为70美元，疫情后服务出口的价格为80美元，中间没有运输成本。C国进口服务，按该服务计算，C国疫情后的单项CPI上涨了11%。

再假设两国疫情前消费中货物价值都占70%，服务占30%，那么疫情对两国的物价指数影响显著不同。这个简单的例子也可以引申解释为什么有时货币会对内贬值，但对外升值，当然这只适用自由汇兑情况，受管制的汇率更复杂。

关于CPI和汇率的简单思考就到这里吧，脑子不够聪明，用久了更迷糊，如果以后有心得再补充。

2022.6.18补充

经过请教朋友，发现上面遇到的问题其实就是回归问题，而对应的其实就是计量经济学和概率学，这两个学科以前都因为对数学的恐惧而放弃了，现在看来不得不补上。除了数学基础外，EXCEL、python、或R等工具还是得熟练掌握，这对于我来说也是很有难度的事情。

下面附上中美两国的部分宏观经济数据，我这两天就是用这些数据捣鼓的，如果你也有兴趣玩玩，那么可以直接下载使用。

关于图表时间逆序的问题，其实我是很想升序排列的，但不知道为什么多条曲线时总有一条会不按横轴时间顺序调整，研究了半天EXCEL也没有找到原因，所以就用了默认的顺序。当让这个问题可以通过复制一份新的EXCEL表格，然后直接将数据逆序，再作图，但太耗费时间，我只会全人工作图，所以就放弃了。